Considere-se o ponto ; considerem-se as retas .
Determinar uma representação paramétrica da reta (U) que contém o ponto P e concorrente com as retas (R) e (S). SUGESTÃO: Usar os dois planos dos itens anteriores. Justificar a construção da reta.
Passo 1
O enunciado pede a reta
Para construí-la, vamos usar a ideia de que, dado um ponto e uma reta, existe um plano que os contém. Se montarmos o plano e a reta e o plano que contém e a reta , então .
Passo 2
Montar o plano alpha que contém P e a reta (S).
Escolhemos um ponto de (S), digamos S0=(-5,-9,0), e o vetor diretor de (S), vS=(3,-8,1).
O vetor PS0=S0-P=(0,-12,0).
O normal de alpha é
Montar o plano beta que contém P e a reta (R).
Na reta (R) tomamos dois pontos: para z=0 temos A=(-4,-3,0) e para z=1 temos B=(-2,1,1).
Então PA=A-P=(1,-6,0) e PB=B-P=(3,-2,1).
O normal de beta é