Considere-se o ponto ; considerem-se as retas .
Mostrar que o plano (Q): x-3 z+5=0 contém o ponto P e a reta (S).
Passo 1
O enunciado dá o ponto P=(-5,3,0), a reta S em forma paramétrica
S: x=-5+3s, y=-9-8s, z=s(sinR)
e o plano Q pela equação cartesiana
x - 3z + 5 = 0
Para mostrar que Q contém P e a reta S, basta verificar que as coordenadas de P satisfazem a equação de Q e que o ponto genérico da reta S também satisfaz essa mesma equação para todo s.
Passo 2
Verificamos se P pertence a Q substituindo as coordenadas de P na equação de Q:
x-3z+5 = (-5) -3cdot0 +5 = -5 +5 = 0
Como o resultado é zero, concluímos que
Pin Q
Passo 3
Tomemos um ponto genérico M(s) da reta S, cujas coordenadas são