Considere o ponto e a curva . Determine e classifique a quádrica cêntrica , na forma canônica, que contém a curva e passa pelo ponto . Existe uma quádrica não-cêntrica, na forma canônica, tal que e ? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e o ponto P=(1,4,1). Precisamos achar:
Uma quádrica cêntrica em forma canônica que contenha gamma e passe por P, e classificá-la.
Verificar se existe uma quádrica não-cêntrica em forma canônica com as mesmas propriedades.
Passo 2
Para uma quádrica cêntrica alinhada aos eixos, usamos a forma canônica