Considere um ponto
do plano cartesiano, situado no
quadrante, pertencente à reta de equação
, e cuja distância à reta
é igual a
. A soma das coordenadas de
é:
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria no plano cartesiano. Temos um ponto
no primeiro quadrante que está na reta de equação
. A distância desse ponto até a reta
é igual a
. Nosso objetivo é encontrar a soma das coordenadas de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o ponto
está na reta
. Isso significa que se
tem coordenadas
, então
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a distância de
até a reta
. A fórmula para a distância de um ponto
até uma reta
é:
No caso da reta
, podemos reescrever como
, então
,
e
.
Passo 4
Substituindo as coordenadas de
na fórmula da distância:
Sabemos que
, então:
Como estamos no primeiro quadrante,
é positivo.
Passo 5
Sabemos que a distância
é igual a
, então:
Multiplicando ambos os lados por
:
Passo 6
Agora que encontramos
, podemos encontrar
usando a equação da reta
:
Resposta
A soma das coordenadas de
é
.