Considere o ponto e a reta
Calcule a interseção entre a reta r e o plano pi2: 2 x-y+z-1=0. Em seguida, indique a posição relativa.
Passo 1
O enunciado dá a reta
r: x = 6 - lambda, y = lambda, z = 9 - 2lambda,
e o plano pi2:2x - y + z - 1 = 0.
Precisamos encontrar o valor de lambda para o qual um ponto genérico de r pertence a pi2, isto é, substituir as coordenadas de r na equação do plano e resolver para lambda. Em seguida, calculamos o ponto de interseção e descrevemos a posição relativa entre reta e plano.
Como existe exatamente um valor de lambda que faz r pertencer a pi2, concluímos que a reta intersecta o plano em um único ponto. Em geometria, diz-se que a reta é secante ao plano.
Resposta
O ponto de interseção é P=(2,4,1) e, portanto, a reta r é secante ao plano pi2.