Considere o tetraedro A B C D em que A=(-3,-2,1), D=(-2,-4,2), A B=(4,3,1), C A=(4,3,0).
Determine as coordenadas do ponto C.

Passo 1

O enunciado dá um tetraedro ABCD com
A = (-3,-2,1), D = (-2,-4,2),
o vetor
AB = (4,3,1)
e o vetor
CA = (4,3,0).
Pede-se a coordenada de C. Vamos usar a definição de vetor no espaço: se CA vai de C até A, então
CA = A - C

Passo 2

Da relação
A - C = (4,3,0)
podemos isolar C:
C = A - (4,3,0)

Passo 3

Substituindo A = (-3,-2,1) na expressão acima, temos
C = (-3,-2,1) - (4,3,0) = (-3-4,;-2-3,;1-0) = (-7,-5,1)

Resposta

As coordenadas do ponto C são (-7,-5,1).

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