Considere o ponto
e a reta
. Escreva a equação do plano
pi perpendicular à
r e que passa por
P
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano
pi que passa pelo ponto
P=(3,4,-2) e é perpendicular à reta
Este é um problema de geometria analítica: plano perpendicular a uma reta.
Passo 2
Da forma paramétrica de
r vemos que seu vetor diretor é
Passo 3
Um plano é perpendicular a uma reta quando seu vetor normal
n é paralelo ao vetor diretor da reta. Logo podemos tomar
Passo 4
A equação de um plano com normal
n=(a,b,c) que passa por
P=(x0,y0,z0) é
Substituindo
n=(1,-1,1) e
P=(3,4,-2) :
Expandindo: