Determine a equação paramétrica da reta dada pela interseção dos seguintes planos:
e
;
Passo 1
Resumindo: queremos a reta formada pela interseção dos planos
e
O conteúdo é geometria analítica (interseção de planos). Para resolver, vamos (1) obter a direção da reta via produto vetorial dos vetores normais dos planos e (2) achar um ponto comum atribuindo um valor conveniente a uma variável e resolvendo o sistema resultante.
Passo 2
Os vetores normais são
A direção da reta é
Passo 3
Para achar um ponto
Da segunda equação vem . Assim, um ponto é
Passo 4
A equação paramétrica da reta é então
ou seja,