Sejam u=(-3,1,2), v=(4,0,-8) e w=(6,-1,-4). Calcule:
u cdot(v times w);

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto escalar triplo
ucdot(vtimes w)
onde u=(-3,1,2), v=(4,0,-8) e w=(6,-1,-4).
O conteúdo necessário envolve o cálculo do produto vetorial vtimes w e, em seguida, do produto escalar de u com esse vetor.

Passo 2

Para obter vtimes w, usamos a fórmula componente a componente:
vtimes w = l(v2w3 - v3w2,;v3w1 - v1w3,;v1w2 - v2w1r)
Aqui v=(4,0,-8) e w=(6,-1,-4), então
v2w3 - v3w2 = 0cdot(-4) - (-8)cdot(-1) = -8,
v3w1 - v1w3 = (-8)cdot6 - 4cdot(-4) = -48 +16 = -32,
v1w2 - v2w1 = 4cdot(-1) - 0cdot6 = -4
Portanto
vtimes w = (-8,,-32,,-4)

Passo 3

Agora fazemos o produto escalar
ucdot(vtimes w) = (-3)cdot(-8) + 1cdot(-32) + 2cdot(-4)
Isso dá
24 - 32 - 8 = -16

Resposta

-16

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