Considere o ponto A=(-1,2) do R^2.
Translade esse conjunto para o ponto B=(3,3) e obtenha uma equação para esse conjunto.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir o ponto
A=(-1,2)
até o ponto
B=(3,3)
no plano.
Isso é uma transformação de translação em R^2. Para descrever o conjunto resultante precisamos:
  1. Calcular o vetor de translação.
  2. Aplicar esse vetor ao ponto A.
  3. Escrever uma equação que represente o ponto obtido.

Passo 2

O vetor de translação v que leva A em B é
v = B - A = (3 - (-1),,3 - 2) = (4,,1)

Passo 3

Aplicando v ao ponto A, obtemos o ponto traduzido A':
A' = A + v = (-1,2) + (4,1) = (3,3),
que coincide com B.

Passo 4

Para descrever o conjunto formado por esse único ponto podemos usar a equação
(x-3)^2 + (y-3)^2 = 0,
pois a soma de quadrados só se anula quando x=3 e y=3.

Resposta

(x-3)^2 + (y-3)^2 = 0

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