Determine as equações:
Da reta paralela à reta
e que contenha o ponto ( 1,1 ).
Da reta paralela à reta
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que é paralela à reta dada
e que passa pelo ponto
.
O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas: retas paralelas têm coeficiente angular (ou vetor normal) igual.
O conteúdo envolvido é geometria analítica de retas: retas paralelas têm coeficiente angular (ou vetor normal) igual.
Passo 2
Vamos encontrar o coeficiente angular da reta dada. Em forma reduzida:
Logo o coeficiente angular é
.
Passo 3
Uma reta com coeficiente angular
que passa por
obedece à forma ponto-inclinação
Aqui
e
, então
Passo 4
Reescrevendo em forma geral: multiplique ambos os lados por
e reorganize
Resposta
A equação da reta é
ou, equivalentemente,