Considere os pontos e .
Ache equaçôes paramétricas da reta que passa por é é paralela à reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de geometria no espaço! A gente tem três pontos: , e . O objetivo é encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto e é paralela à reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos precisar usar conceitos de vetores e equações paramétricas de retas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a direção da reta . Como a reta é definida pelos pontos e , podemos encontrar o vetor diretor da reta subtraindo as coordenadas desses pontos.
O vetor diretor da reta é dado por:
Esse vetor nos indica a direção na qual a reta segue.
Passo 3
Agora que temos o vetor diretor da reta [s), vamos usar esse mesmo vetor para definir a reta , já que precisa ser paralela a . A reta passa pelo ponto , então vamos usar como ponto de partida.
A equação paramétrica de uma reta no espaço é dada por: