Considere os pontos e .
Determine se o ponto pertence ou não ao plano .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente verificar se o ponto está ou não no plano . Para isso, vamos trabalhar com geometria analítica no espaço 3D. Precisamos dos pontos , e que estão no plano . Vamos precisar encontrar a equação desse plano e depois verificar se o ponto satisfaz essa equação.
Passo 2
Primeiro, para encontrar a equação do plano , precisamos de um vetor normal a esse plano. Para isso, vamos utilizar dois vetores que estão no plano e calcular o produto vetorial entre eles.
Vamos calcular os vetores e :
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial para encontrar o vetor normal ao plano: