Considere os pontos A=(2,0,3) ; B=(-4,-7,11) ; C=(0,1,0) ; D=(-3,4,5) ; E=(2,-2,-3);
CALCULE:
Norma de 2 E B

Passo 1

O enunciado dá cinco pontos no espaço: A=(2,0,3), B=(-4,-7,11), C=(0,1,0), D=(-3,4,5) e E=(2,-2,-3), e pede a norma do vetor 2EB. Vamos lembrar que para um vetor (x,y,z) a norma euclidiana é
|(x,y,z)| = raizx^2 + y^2 + z^2

Passo 2

Para encontrar EB subtraímos as coordenadas de E das de B:
EB = (-4,-7,11) - (2,-2,-3) = (-6,-5,14)

Passo 3

Agora multiplicamos esse vetor por 2:
2EB = 2 cdot (-6,-5,14) = (-12,-10,28)

Passo 4

Aplicamos a definição de norma ao vetor (-12,-10,28):
|2EB| = raiz(-12)^2 + (-10)^2 + 28^2 = raiz144 + 100 + 784 = raiz1028

Passo 5

Fatorando 1028 = 4 cdot 257, simplificamos a raiz:
|2EB| = 2raiz257

Resposta

2raiz257

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