Considere os pontos A(1,-2), B(1,3), C(1,4,-2) e D(1,-2,-3) e os vetores u=(1,4), v=(-2,-3), w=(3,4,-2) e n=(1,-1,2). Calcule o que se pede:
\overrightarrow{A B} e \overrightarrow{D C}.

Passo 1

O enunciado fornece os pontos A(1,-2) e B(1,3) no plano e os pontos C(1,4,-2) e D(1,-2,-3) no espaço, e pede os vetores \overrightarrow{AB} e \overrightarrow{DC}. O conteúdo é o cálculo de vetor entre dois pontos via subtração de coordenadas: para quaisquer pontos P e Q,
\overrightarrow{PQ}=Q-P.

Passo 2

Para achar \overrightarrow{AB}, subtraímos as coordenadas de A de B:
\overrightarrow{AB}=B-A=(1,3)-(1,-2)=(1-1,\,3-(-2))=(0,5).

Passo 3

Para achar \overrightarrow{DC}, subtraímos as coordenadas de D de C:
\overrightarrow{DC}=C-D=(1,4,-2)-(1,-2,-3)=(1-1,\,4-(-2),\,-2-(-3))=(0,6,1).

Resposta

\overrightarrow{AB}=(0,5)
\overrightarrow{DC}=(0,6,1)

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