Considere os pontos A(1,-2), B(1,3), C(1,4,-2) e D(1,-2,-3) e os vetores u=(1,4), v=(-2,-3), w=(3,4,-2) e n=(1,-1,2). Calcule o que se pede:
u+v e w-n.

Passo 1

O enunciado fornece vetores em \mathbb{R}^2 e \mathbb{R}^3 e pede para calcular a soma de u e v (ambos em \mathbb{R}^2) e a diferença de w e n (ambos em \mathbb{R}^3). Vamos usar a regra de soma e subtração componente a componente.

Passo 2

Para somar vetores em \mathbb{R}^2 somamos cada componente correspondente:
u+v = (1,4) + (-2,-3) = (\,1+(-2),\,4+(-3)\,) = (-1,\,1).

Passo 3

Para subtrair vetores em \mathbb{R}^3 subtraímos cada componente correspondente:
w-n = (3,4,-2) - (1,-1,2) = (\,3-1,\,4-(-1),\,-2-2\,) = (2,\,5,\,-4).

Resposta

u+v = (-1,\,1)
w-n = (2,\,5,\,-4)

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