Determine as coordenadas do ponto
de um novo sistema, que foi transladado para a nova origem
, correspondente ao ponto
do sistema primário. Represente graficamente o novo sistema de coordenadas transladado e o ponto nos dois sistemas.
Passo 1
O enunciado nos dá um ponto no sistema de coordenadas original,
, e define um novo sistema cuja origem foi transladada para
. O conteúdo aqui é translação de eixos, que consiste em expressar as coordenadas
em função das originais
e da posição
da nova origem.
Passo 2
Na teoria de translação de eixos, se a nova origem
tem coordenadas
no sistema original, então para qualquer ponto
suas coordenadas no sistema transladado são dadas por
Passo 3
Aqui temos
e o ponto original é
. Portanto
Passo 4
Para representar graficamente:
No sistema original desenhamos os eixos e
cruzando em
e marcamos o ponto
.
No sistema transladado a nova origem fica em . O novo eixo
é a reta paralela ao eixo
que passa por
:
No sistema original desenhamos os eixos
No sistema transladado a nova origem fica em
e o novo eixo
é a reta paralela ao eixo
que passa por
:
A partir de
para chegar em
anda-se 3 unidades ao longo de
e 1 unidade ao longo de
, confirmando
.