Considere os pontos
e
e os vetores
e
. Calcule o que se pede:
Encontre um vetor de tamanho 5 na direção de
, mas com sentido contrário.
Encontre um vetor de tamanho 5 na direção de
Passo 1
O enunciado dá o vetor
e pede um vetor de comprimento
na direção de
, porém com sentido contrário. Para isso vamos usar o processo de normalização: primeiro encontramos o comprimento de
, depois obtemos o vetor unitário em sua direção, invertemos o sentido e enfim o escalamos para ter norma
.
Passo 2
Calculamos a norma de
. Pela definição de norma em
,
Passo 3
O vetor unitário na direção de
é
Para inverter o sentido, basta multiplicar por
:
Passo 4
Por fim, escalamos esse vetor unitário invertido para que sua norma seja
. Basta multiplicar por
: