Considere os pontos A=(1,3), B=(2,0) e C=(-2,1), no sistema de coordenadas O x y, Determine as coordenadas do ponto D tais que:
5 A B=A D.

Passo 1

O enunciado dá os pontos A=(1,3) e B=(2,0) e pede o ponto D tal que AD=5,AB. O conteúdo é cálculo de vetores no plano e operações de soma e multiplicação escalar.

Passo 2

Primeiro, calculamos AB e em seguida multiplicamos por 5 para obter AD.
AB=B-A=(2-1,;0-3)=(1,-3)
AD=5,AB=(5cdot1,;5cdot(-3))=(5,-15)

Passo 3

Agora, para encontrar D, somamos o vetor AD ao ponto A:
D=A+AD=(1,3)+(5,-15)=(1+5,;3-15)=(6,-12)

Resposta

As coordenadas de D são (6,-12).

Exercícios relacionados