Considere os pontos A e B cujas respectivas coordenadas rA e rB são: rA=1,0 m x+2,5 m y, e rB= 3,0 m x+7,5 m y.
a) Calcule o seu deslocamento quando um corpo vai de A até B.
Res. De<a rA B=2,0 m x+5,0 m y
b) Calcule o deslocamento do corpo quando ele vai de B até A
c) Calcule a distância entre os dois pontos.

Passo 1

Resumindo o enunciado: os pontos A e B têm vetores de posição
rA = 1,0,m,x + 2,5,m,y,
rB = 3,0,m,x + 7,5,m,y
Em (a) já foi obtido
De<arAB = 2,0,m,x + 5,0,m,y
Agora vamos descobrir em (b) o deslocamento de B até A e em (c) a distância entre A e B.

Passo 2

O deslocamento de B até A é
De<arBA = rA - rB
Subtraindo componente a componente:
De<arBA = (1,0 - 3,0),m,x ;+;(2,5 - 7,5),m,y = -2,0,m,x - 5,0,m,y

Passo 3

A distância entre A e B é o módulo do deslocamento, dado pela norma euclidiana. Logo,
d = l|De<arABr| = raiz(De<a x)^2 + (De<a y)^2
Como De<a x=2,0, m e De<a y=5,0, m,
d = raiz(2,0)^2 + (5,0)^2 = raiz4,0 + 25,0 = raiz29,0 approx 5,39,m

Resposta

b) De<arBA = -2,0,m,x - 5,0,m,y
c) d = raiz29,0,m approx 5,39,m

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