Considere os pontos e
Determine a equação do plano que passa pelos três pontos.
Passo 1
O enunciado dá três pontos
e pede a equação do plano que os contém.
Conteúdo: usaremos vetores diretores e produto vetorial para achar um vetor normal ao plano e, em seguida, a forma
Passo 2
Construímos dois vetores diretores do plano, por exemplo
AC = C - A = l(1-(-2),, -tfrac12 - 0,,2-1r) = l(3,,-tfrac12,,1r)
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
n = ABtimesAC
Pela regra de Sarrus ou determinante 3times 3, tem-se
nx = 1cdot1 - (-4)cdotl(-tfrac12r) = 1 -2 = -1,
ny = -l(tfrac52cdot1 - (-4)cdot3r) = -l(tfrac52 +12r) = -tfrac292,