Considere os pontos A(1,-2,1), B(-2,5,3) e os vetores u=(-1,-1,-4) e v=(1,-2,-2).
(a) (0,5 pontos) Determine as coordenadas do vetor B A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos no espaço: A(1, -2, 1) e B(-2, 5, 3) . A parada é descobrir as coordenadas do vetor BA . Para isso, vamos usar conceitos de vetores e coordenadas no espaço tridimensional.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o vetor BA . Esse vetor vai do ponto B até o ponto A . Para encontrar as coordenadas desse vetor, a gente faz uma subtração das coordenadas dos pontos.

Passo 3

A fórmula para obter o vetor BA é:
BA = A - B
Isso significa que a gente subtrai as coordenadas de B das coordenadas de A em cada componente (x, y, z).

Passo 4

Vamos aplicar a fórmula:
BA = (1 - (-2), -2 - 5, 1 - 3)
Calculando cada componente:
BA = (1 + 2, -2 - 5, 1 - 3) = (3, -7, -2)

Resposta

As coordenadas do vetor BA são (3, -7, -2) .

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