1.1 Considere os pontos , e . Mostre que são vértices de um tetraedro regular.
Passo 1
Vamos mostrar que os quatro pontos formam um tetraedro regular verificando que todas as distâncias entre pares de vértices são iguais. O conteúdo é geometria analítica em ℝ³ e o que precisamos é calcular as normas dos vetores que ligam cada par de pontos.
Passo 2
Primeiro, calculemos as distâncias entre A, B e C, que estão no plano z=0. Vetores: