-
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo principal envolve método de substituição para simplificar a expressão e depois, se necessário, integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
e diferenciando obtemos
.
Reescrevendo o integrando em função de :
Reescrevendo o integrando em função de
Isso transforma a integral original em
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes. Seja
e
, então
e
. Assim:
Levando o sinal negativo de fora:
Passo 4
Finalmente, voltamos à variável
com
: