Considere os pontos dados por e . Determine:
b) a equação simétrica da reta que passa pelos pontos A e C ;
Passo 1
O enunciado pede a equação simétrica da reta que passa pelos pontos e . O conteúdo é geometria analítica em : para isso precisamos encontrar um vetor diretor da reta, montar sua equação paramétrica e, em seguida, convertê-la na forma simétrica.
Passo 2
Para achar o vetor diretor usamos a diferença entre os pontos e :
Passo 3
Com o vetor diretor v=(2,-3,3) e um ponto qualquer da reta (por exemplo A), a equação paramétrica fica
x = -1 + 2t, y = 2 - 3t, z = -1 + 3t
Passo 4
Para obter a forma simétrica, isolamos t em cada equação: