Considere os pontos dados por
e
. Determine:
a) a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B ;
a) a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B ;
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B no espaço. Isso é geometria analítica 3D: a gente vai precisar
- do ponto A como ponto-base da reta
- do vetor direção, que é o vetor AB = B–A
Passo 2
Calcular o vetor direção AB:
AB = B – A =
AB = B – A =
Isso significa que a reta anda -1 em x, -1 em y e +2 em z quando o parâmetro t varia.
Passo 3
Agora montamos a equação paramétrica usando o ponto A(-1,2,-1) e o vetor direção (-1,-1,2):
Separando em cada coordenada:
Resposta
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