Considere os pontos dados por A(-1,2,-1), B(-2,1,1) e C(1,-1,2). Determine:
a) a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B ;

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a equação paramétrica da reta que passa pelos pontos A e B no espaço. Isso é geometria analítica 3D: a gente vai precisar
  1. do ponto A como ponto-base da reta
  2. do vetor direção, que é o vetor AB = B–A

Passo 2

Calcular o vetor direção AB:
AB = B – A =
(-2,-,1,,1);-;(-1,2,-1) =l(-2+1,;1-2,;1+1r) =(-1,,-1,,2)
Isso significa que a reta anda -1 em x, -1 em y e +2 em z quando o parâmetro t varia.

Passo 3

Agora montamos a equação paramétrica usando o ponto A(-1,2,-1) e o vetor direção (-1,-1,2):
(x,y,z)=(-1,2,-1)+t,(-1,-1,2)
Separando em cada coordenada:
x(t)=-1 - t, y(t)=;2 - t, z(t)=-1 + 2t, tinR

Resposta

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