Então, temos um exercício de Álgebra Linear onde precisamos calcular o produto interno entre dois vetores no espaço tridimensional, R^3. Os vetores são:
p = 2 1 -1 , q = 1 0 -1 , r = -1 -1 0
Precisamos calcular lang<= p, q - r rang<=. Para isso, vamos precisar saber como funciona o produto interno (ou produto escalar) e realizar algumas operações vetoriais básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular q - r. Subtrair dois vetores significa subtrair componente a componente. Então, vamos fazer isso:
Agora que temos q - r = 2 1 -1 , vamos calcular o produto interno lang<= p, q - r rang<=. O produto interno de dois vetores a = a1 a2 a3 e b = b1 b2 b3 é dado por:
lang<= a, b rang<= = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3
Passo 4
Aplicando isso aos nossos vetores p e q - r, temos: