Considere os pontos e .
Determine a equação paramétrica da reta .
Passo 1
O enunciado dá dois pontos em , e , e pede a equação paramétrica da reta que passa por esses pontos. Vamos usar o fato de que uma reta em pode ser escrita como um ponto base mais um parâmetro vezes um vetor diretor.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor subtraindo as coordenadas de A das de B:
d = B - A = (2 - (-1),,1 - 3,,6 - 2) = (3,,-2,,4)
Passo 3
Montamos a equação paramétrica da reta usando o ponto A como base e o vetor d como direção. Para tinR,
l(x(t),y(t),z(t)r) = A + t,d = l(-1,3,2r) + t,(3,-2,4)
Isso nos dá as coordenadas paramétricas:
x(t) = -1 + 3t, y(t) = 3 - 2t, z(t) = 2 + 4t
Resposta
A equação paramétrica da reta over<=ftrightarrowAB é