Considere os pontos
e
, em
.
Determine a equação do plano que passa pelo ponto
e é perpendicular ao vetor
.
Determine a equação do plano que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que passa por
e é perpendicular ao vetor normal
. Vamos usar a forma ponto–normal do plano: se
é o vetor normal e
é um ponto no plano, então todo ponto
do plano satisfaz
Passo 2
Seja
um ponto genérico do plano. O vetor que liga
a
é
Como
é normal ao plano, devemos ter
Fazendo o produto escalar,
Agora simplificamos:
e multiplicando por
,
Resposta
A equação do plano é