Considere os pontos
e
, em
.
Determine a equação do plano que passa pelo ponto W e é perpendicular ao vetor
.
Determine a equação do plano que passa pelo ponto W e é perpendicular ao vetor
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano em
que passa pelo ponto
e é perpendicular ao vetor normal
O conteúdo aqui é geometria analítica: um plano em
pode ser definido pela condição
Passo 2
Denotando por
um ponto genérico do plano e por
o vetor normal, a equação vetorial do plano é
Passo 3
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
Calculando o produto escalar:
Passo 5
Reescrevendo
e multiplicando por
para a forma padrão, fica
Resposta
A equação do plano é