Considere os pontos
e
.
Determine a interseção do plano com a reta:
Determine a interseção do plano com a reta:
Passo 1
O enunciado pede a interseção entre o plano determinado pelos pontos
Vamos (a) achar a equação do plano e o ponto de interseção.
Passo 2
Calcular dois vetores do plano e o vetor normal
n :
O vetor normal é
Passo 3
Montar a equação do plano usando
n=(7,-3,5) e o ponto
A=(1,2,-1) :
Desenvolvendo,
Passo 4
Substituir a parametrização da reta
x=1+lambda ,
y=lambda ,
z=-1+lambda na equação do plano:
Isso dá
Passo 5
Obter as coordenadas do ponto de interseção substituindo
lambda=-tfrac23 na reta:
Resposta
O ponto de interseção é
l(tfrac13,-tfrac23,-tfrac53r) .