Considere os pontos
e
Determine se o ponto
pertence à reta
.
Determine se o ponto
Passo 1
O enunciado dá dois pontos
e
que definem a reta
. Para decidir se um ponto
pertence a
, vamos usar a parametrização da reta por um vetor diretor.
Passo 2
Primeiro encontramos o vetor diretor
de
subtraindo as coordenadas de
de
:
Passo 3
A parametrização da reta
é
ou seja
Para ver se
está em
, resolvemos
Isso dá o sistema
Passo 4
Resolvendo as três equações:
Da primeira,
Da primeira,
Da segunda,
Da terceira,
Como em todas obtemos o mesmo
t=-3 , concluímos que
P está na reta.
Resposta
O ponto
(10,4,5) pertence à reta
r .