Considere os pontos
, e
.
Escreva a expressão de uma função quadrática
tal que a parábola
passe pelos pontos dados.
Escreva a expressão de uma função quadrática
Passo 1
O enunciado pede uma função quadrática
de variável
tal que o gráfico definido por
passe pelos três pontos
,
e
.
O conteúdo necessário é escrever e determinar
,
e
resolvendo um sistema linear de três equações.
O conteúdo necessário é escrever
Passo 2
Começamos pela forma geral
Como cada ponto
satisfaz
, obtemos o sistema
Isto é,
Passo 3
Subtraindo a primeira equação das outras duas, obtemos
Dividindo a primeira por 2 e a segunda por 3,
Da segunda vem
b = tfrac43 - 5a . Substituindo em
24a + 3b = 1 ,
Então
Por fim, da primeira equação
a + b + c = 1 segue
Resposta
A função quadrática desejada é