Considere os pontos (1,1,3) e (2,3,6). Escreva o vetor d com origem no primeiro ponto e extremidade no segundo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no espaço: (1,1,3) e (2,3,6). O objetivo é escrever o vetor d que começa no primeiro ponto e termina no segundo. Para isso, vamos usar conceitos de vetores no espaço tridimensional e diferença de coordenadas.

Passo 2

Primeiro, entenda que um vetor em três dimensões é representado por suas componentes nas direções x, y e z. Para encontrar o vetor que vai de um ponto até o outro, a gente tira a diferença das coordenadas correspondentes.

Passo 3

Vamos chamar o primeiro ponto de P(1,1,3) e o segundo de Q(2,3,6). As coordenadas de d serão:
  • Componente x: 2 - 1 = 1
  • Componente y: 3 - 1 = 2
  • Componente z: 6 - 3 = 3

Passo 4

Então, juntando essas componentes, o vetor d fica assim:
d = 1 2 3

Resposta

O vetor d com origem no ponto (1,1,3) e extremidade no ponto (2,3,6) é:
d = 1 2 3

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