Considere os pontos e . Escreva o vetor com origem no primeiro ponto e extremidade no segundo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no espaço: e . O objetivo é escrever o vetor que começa no primeiro ponto e termina no segundo. Para isso, vamos usar conceitos de vetores no espaço tridimensional e diferença de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, entenda que um vetor em três dimensões é representado por suas componentes nas direções x, y e z. Para encontrar o vetor que vai de um ponto até o outro, a gente tira a diferença das coordenadas correspondentes.
Passo 3
Vamos chamar o primeiro ponto de e o segundo de . As coordenadas de serão:
Componente x:
Componente y:
Componente z:
Passo 4
Então, juntando essas componentes, o vetor fica assim:
Resposta
O vetor d com origem no ponto (1,1,3) e extremidade no ponto (2,3,6) é: