Um vetor v possui módulo igual a 4 m e está situado a 45^circ com a direção Oeste-Leste no sentido anti-horário. Determine o módulo, a direção e o sentido dos seguintes vetores:
a) v / 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um vetor v que mede 4 metros e está inclinado a 45^circ em relação à direção Oeste-Leste, indo no sentido anti-horário. A gente precisa descobrir qual será o módulo (tamanho), a direção e o sentido do vetor v/2. Para isso, vamos usar conceitos de vetores e operações com escalares.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que significa dividir um vetor por 2. Quando você divide um vetor por um número, na verdade está multiplicando ele por esse número. Então, v/2 é o mesmo que v times 12. Isso afeta o tamanho do vetor, mas a direção e o sentido continuam os mesmos, desde que a fração seja positiva.

Passo 3

Vamos calcular o novo módulo. O vetor original v tem um módulo de 4 metros. Ao multiplicar por 12, o cálculo fica assim:
mv/2 = 4, m times 12 = 2, m
Então, o novo vetor terá um módulo de 2 metros.

Passo 4

Agora, sobre a direção e o sentido. Como a operação foi apenas multiplicar por um número positivo, a direção do vetor não muda. Ele continua apontando na mesma direção de 45^circ Oeste-Leste e no mesmo sentido anti-horário.

Resposta

O vetor v/2 tem módulo igual a 2, m, está orientado a 45^circ com a direção Oeste-Leste no sentido anti-horário.

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