Considere os pontos A(1,0,1), P(2,5,2), Q(2,-1,1), R(6,1,3) e determine o volume do paralelepípedo determinado pelas arestas A P, A Q, A R.
Passo 1
O enunciado dá os pontos A(1,0,1), P(2,5,2), Q(2,-1,1) e R(6,1,3) e pede o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores \overrightarrow{AP}, \overrightarrow{AQ} e \overrightarrow{AR}. Para isso, precisamos usar o produto misto de três vetores, cuja magnitude é o volume do paralelepípedo.
Passo 2
Vamos calcular os vetores a partir de A:
\overrightarrow{AP} = P - A = (2-1,\;5-0,\;2-1) = (1,5,1),
\overrightarrow{AQ} = Q - A = (2-1,\;-1-0,\;1-1) = (1,-1,0),
\overrightarrow{AR} = R - A = (6-1,\;1-0,\;3-1) = (5,1,2).