Considere os pontos
e
e a reta r:
. Encontre os centros dos círculos de raio igual a
que passam pelos pontos
e
, e são tangentes à reta
.
Passo 1
O exercício pede os centros
de círculos de raio
tais que esses círculos passam pelos pontos
e são tangentes à reta
Para que um círculo de raio
passe simultaneamente por
e
, é necessário que
onde
é a distância entre
e
.
Passo 2
Calculemos a distância entre
e
:
Metade dessa distância é
Por outro lado, o raio dado vale
Resposta
Não existem centros reais, pois o raio dado é menor do que
, logo nenhum círculo de raio
pode passar simultaneamente por
e
.