6-Considere uma população normal com variância 144, da qual se extrai uma amostra aleatória simples de tamanho 50 , tendo como média 35 Deseja-se testar as seguintes hipóteses: (Use 95% de confiança)
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de tamanho
retirada de uma população normal de variância conhecida
(logo
), com média amostral
. Pede-se testar, a
de confiança,
O conteúdo é teste de hipóteses para a média com variância conhecida, usando o estatístico
.
Passo 2
Definimos o nível de significância
e, por se tratar de um teste bilateral, dividimos em duas caudas de probabilidade
cada.
Passo 3
O estatístico de teste é
onde
,
,
e
.
Passo 4
Calculamos
Passo 5
A região crítica de rejeição de
é dada por
Como
, rejeitamos
.
Passo 6
O
-valor do teste é
Resposta
Rejeita-se
ao nível de
de confiança, com
.