1-Em determinada cidade, o peso dos homens adultos é distribuido normalmente com um desvio padrâo de 12 kg . Uma amostra aleatória simples de 64 homens adultos é sorteada desta população, obtendo-se um peso médio de
. Construa um intervalo de confiança de nivel de confiança 0,90 para o peso médio de todos os homens adultos dessa populaçáo.
Passo 1
Resumindo o enunciado: a população de pesos de homens adultos é normal com desvio padrão
kg. Sorteamos uma amostra de tamanho
e obtivemos média amostral
kg. O objetivo é construir um intervalo de confiança de nível
para o peso médio
da população usando que
é conhecida.
Passo 2
Para um nível de confiança
usamos a distribuição normal padrão e precisamos de
onde
e
. O valor crítico é
Passo 3
O erro máximo admitido (margem de erro) é dado por
Substituindo os valores:
Passo 4
O intervalo de confiança para
é
ou seja
que resulta em
Resposta
O intervalo de confiança de
para o peso médio é aproximadamente