x são inteiros não negativos
Solucione o problema graficamente (avaliando cada solução viável);
Passo 1
Opa! Então o lance aqui é um problema de Programação Linear Inteira (PLI), onde a gente quer
maximizar
sujeito a
Conteúdo: programação linear inteira e região viável em 2D.
O que vamos precisar:
Desenhar mentalmente (ou no papel) a região das restrições.
Listar os pontos inteiros possíveis dentro dela.
Avaliar a função objetivo em cada ponto.
Passo 2
Primeira ideia (teoria): em PLI com 2 variáveis dá pra “ver” a região como um polígono no plano e depois checar só os pontos inteiros dentro dele.
– As restrições formam uma área limitada.
– Como são inteiros, a gente pega cada possível e vê quais satisfazem as 3 desigualdades + .
Passo 3
Vamos enumerar (já que da 3 pra frente a restrição corta tudo):
Para cada :
⇒ .
⇒ .
⇒ .
.
Vamos aos casos:
: , .
Então .
: , .
Então .
: , .
Então .
: , .
Como , não há ponto viável.
Passo 4
Agora avalia a em cada par viável e anota o maior: