Considere a integral abaixo:
Sabe-se que o valor exato da integral é
. Denotemos por
e
, o resultado da integral obtido, respectivamente, pelo método dos trapézios e
de Simpson. Seja
.
(a) Calcule
e
(a) Calcule
Passo 1
Beleza, o exercício quer aproximar
usando a Regra dos Trapézios, com passo
e depois com
.
Conteúdo: Integração Numérica – Regra dos Trapézios.
O que vamos usar:
Conteúdo: Integração Numérica – Regra dos Trapézios.
O que vamos usar:
- Dividir
em subintervalos de largura . - Fórmula geral da Regra dos Trapézios para
subintervalos: -
.
Passo 2
Cálculo de
com
:
- Os nós são
, , . - Avaliamos
- Aplicando a fórmula com
:
Passo 3
Cálculo de
com
:
- Agora os nós são
, , , , . - Avaliamos
e já tínhamos , , . - Fórmula com
e passo :