Considere, quando precisar, que a menor intensidade sonora audível vale
.
O som emitido em um show de música atinge a intensidade sonora de
a
de distância da fonte sonora.
b) Calcule o nível sonoro
(em dB) a esta distância.
O som emitido em um show de música atinge a intensidade sonora de
b) Calcule o nível sonoro
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre intensidade sonora e nível sonoro. Precisamos calcular o nível sonoro
em decibéis (dB) a uma distância de 20 metros, sabendo que a intensidade sonora nesse ponto é
. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona intensidade sonora e nível sonoro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o nível sonoro
em decibéis é calculado usando a fórmula:
Aqui,
é a intensidade sonora que queremos calcular o nível, e
é a intensidade sonora de referência, que é a menor intensidade audível pelo ouvido humano, dada por
.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
.
Passo 4
Agora, vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Sabemos que
, porque o logaritmo na base 10 de
é o próprio expoente.