Considere a pressão do ar como 110 kPa absolutos no topo de uma parede de 3 m de altura. Considerando a massa especídica constante, estime a diferença na pressão na base da parede, se a temperatura no exterior da parede for
e no interior da parede ofr
. Essa diferença de pressão induz uma infiltração, mesmo que não haja vento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma parede de 3 metros de altura onde, no topo, a pressão do ar é de 110 kPa absolutos. A temperatura do ar no exterior da parede é de -20°C e no interior é de 20°C. Queremos descobrir qual é a diferença de pressão na base da parede devido a essa diferença de temperatura, considerando que a densidade do ar permanece constante. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre como a temperatura afeta a densidade do ar e, consequentemente, a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão varia com a altura de acordo com a equação da pressão hidrostática, que é:
Onde:
-
é a diferença de pressão, -
é a densidade do ar, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a altura (3 metros neste caso).
Passo 3
Mas, como a temperatura do ar influencia a densidade, precisamos calcular a densidade do ar tanto no interior quanto no exterior da parede. A relação entre densidade, pressão e temperatura é dada pela equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a densidade, -
é a pressão, -
é a constante específica do gás (para o ar, ), -
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Assumindo que a pressão no topo da parede é a mesma tanto no interior quanto no exterior,
, podemos calcular as densidades:
Passo 6
Agora, vamos calcular a diferença de densidade:
Passo 7
Utilizando a equação da pressão hidrostática com a diferença de densidade:
Resposta
A diferença de pressão na base da parede é de aproximadamente 6,77 Pascal.