Determine a pressão no fundo de um tanque aberto se este contiver camadas de 3 m de óleo, 2 m de água e 10 cm de Hg .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a pressão no fundo de um tanque aberto que tem camadas de óleo, água e mercúrio (Hg). Para isso, vamos usar os conceitos de estática de fluidos, especificamente como calcular a pressão exercida por cada camada líquida. Vamos precisar das densidades desses fluidos e da altura de cada camada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a pressão exercida por uma coluna de líquido. A fórmula básica é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ é a densidade do fluido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $),
  • $ h $ é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Agora, vamos identificar as densidades padrão dos fluidos envolvidos:
  • Óleo: aproximadamente $ 800 , kg/m^3 $,
  • Água: $ 1000 , kg/m^3 $,
  • Mercúrio (Hg): $ 13600 , kg/m^3 $.

Passo 4

Vamos calcular a pressão exercida por cada camada:
  1. Óleo:
    Pó<=o = 800 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 3 , m ó
    Pó<=o = 800 cdot 9,81 cdot 3 ó
    Pó<=o = 23.544 , Pa ó
  2. Água:
    Págua = 1000 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 2 , m á
    Págua = 1000 cdot 9,81 cdot 2 á
    Págua = 19.620 , Pa á
  3. Mercúrio:
    PHg = 13600 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 0,10 , m
    PHg = 13600 cdot 9,81 cdot 0,10
    PHg = 13.341,6 , Pa

Passo 5

Agora, somamos todas essas pressões para encontrar a pressão total no fundo do tanque:
Ptotal = Pó<=o + Págua + PHg óá
Ptotal = 23.544 , Pa + 19.620 , Pa + 13.341,6 , Pa
Ptotal = 56.505,6 , Pa

Passo 6

Para facilitar a leitura, podemos converter a pressão para unidades mais comuns, como o Pascal (Pa) já está bem, mas se preferir em kilopascal (kPa):
56.505,6 , Pa = 56,51 , kPa

Resposta

A pressão no fundo do tanque é de aproximadamente 56,51 kPa.

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