Determine a pressão no fundo de um tanque aberto se este contiver camadas de 3 m de óleo, 2 m de água e 10 cm de Hg .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a pressão no fundo de um tanque aberto que tem camadas de óleo, água e mercúrio (Hg). Para isso, vamos usar os conceitos de estática de fluidos, especificamente como calcular a pressão exercida por cada camada líquida. Vamos precisar das densidades desses fluidos e da altura de cada camada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a pressão exercida por uma coluna de líquido. A fórmula básica é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ é a densidade do fluido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s^2 $),
- $ h $ é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Agora, vamos identificar as densidades padrão dos fluidos envolvidos:
- Óleo: aproximadamente $ 800 , kg/m^3 $,
- Água: $ 1000 , kg/m^3 $,
- Mercúrio (Hg): $ 13600 , kg/m^3 $.
Passo 4
Vamos calcular a pressão exercida por cada camada:
-
Óleo:
-
Água:
-
Mercúrio:
Passo 5
Agora, somamos todas essas pressões para encontrar a pressão total no fundo do tanque:
Passo 6
Para facilitar a leitura, podemos converter a pressão para unidades mais comuns, como o Pascal (Pa) já está bem, mas se preferir em kilopascal (kPa):
Resposta
A pressão no fundo do tanque é de aproximadamente 56,51 kPa.