Considere que a pressão arterial sistólica segue uma distribuição normal. Um pesquisador está interessado em estimar a média da pressão arterial sistólica da população adulta de uma cidade. Ele coleta uma amostra aleatória de 18 adultos e encontra uma média amostral de 125 mmHg, com um desvio padrão amostral de 16 mmHg. Obtenha um intervalo de confiança de
para a média populacional da pressão arterial sistólica.
Passo 1
Resumindo, temos uma amostra de tamanho
de pressões arteriais sistólicas, com média amostral
mmHg e desvio-padrão amostral
mmHg. Como assumimos que a população é normal mas não conhecemos o desvio-padrão populacional, vamos usar o intervalo de confiança para a média baseado na distribuição
de Student.
Passo 2
O intervalo de confiança de nível
para a média
é dado por
onde
é o quantil da distribuição
com
graus de liberdade.
Passo 3
Aqui
e os graus de liberdade são
. Consultando tabela de
, obtemos
Passo 4
Calculamos o erro-padrão e a margem de erro:
Passo 5
O intervalo de confiança fica