4- A variável aleatória discreta (
) representa o número de quebras mensais de um computador, com média de 0,6 quebras por mês. Qual as probabilidades de que esse tipo de computador funcione durante dois meses: a-) sem nenhuma quebra b-) com no máximo uma quebra.
Passo 1
O enunciado diz que o número de quebras mensais de um computador segue uma distribuição de Poisson com média de
quebras por mês. Queremos a probabilidade de que, num período de dois meses, esse computador
a) não tenha nenhuma quebra
b) tenha no máximo uma quebra.
a) não tenha nenhuma quebra
b) tenha no máximo uma quebra.
Passo 2
Como o processo de Poisson possui incrementos independentes, o número de quebras em dois meses também é Poisson, agora com parâmetro
A fórmula geral para uma Poisson de parâmetro
é
Passo 3
Para nenhuma quebra em dois meses calculamos
:
Passo 4
Para no máximo uma quebra somamos
e
:
Resposta
(a)
(b)
(b)