- Considere o problema
onde
é uma constante. Use a solução geral da equação da onda para obter uma solução em
.
Passo 1
O enunciado pede a solução em
da equação da onda
com condições iniciais
O conteúdo principal é a fórmula de d’Alembert para a onda em toda a reta.
Passo 2
A solução geral de d’Alembert para
com
é
Passo 3
Aqui temos
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculamos a integral:
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Passo 5
Usando a identidade trigonométrica
vem