Derive as funções abaixo:
(2 x^7-cos (4 x))
f(x)=3

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a derivada de duas funções:
g(x)=2x^7-cos(4x) e f(x)=3.
O conteúdo que vamos usar envolve a regra do poder para polinômios, a linearidade da derivada, a derivada de cos(u) e a regra da cadeia, além da derivada de função constante.

Passo 2

Derivando g(x)=2x^7-cos(4x):
Pela linearidade, podemos derivar cada termo separadamente.
Para 2x^7, aplicamos a regra do poder:
ddxl(2x^7r) =2cdot7x^6 =14x^6
Para -cos(4x), usamos a derivada de cos(u) (que é -sin(u)) e a regra da cadeia com u=4x e u'=4:
ddxl[-cos(4x)r] =-l(-sin(4x)r)cdot4 =4sin(4x)
Somando os resultados,
g'(x)=14x^6+4sin(4x)

Passo 3

Derivando a função constante f(x)=3:
A derivada de qualquer constante é zero, logo
f'(x)=0

Resposta

g'(x)=14x^6+4sin(4x),
f'(x)=0

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