Em
, considere o produto definido por
onde
, são constantes reais positivas.
(c) Dados
e
, calcule:
iii.
(c) Dados
iii.
Passo 1
O enunciado define em
o produto interno
com
constantes, e pede o vetor
que é exatamente
menos a projeção ortogonal de
sobre
. Vamos calcular em seis etapas: produto interno, norma ao quadrado, coeficiente escalar, projeção, subtração e simplificação.
Passo 2
Calcular
para
Pelo produto definido,
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Montar o escalar da projeção:
Passo 5
Calcular o vetor projeção
:
Passo 6
Subtrair de
:
Passo 7
Simplificar coordenada a coordenada, colocando tudo sobre o mesmo denominador
: