Considere os seguintes vetores de R^3: x=(1,2,3), y=(1,0,1) e z=(3,2,1).
Sendo lang<=, rang<= o produto interno canônico em R^3ô, calcule:
(d) lang<= x, 2 zrang<=

Passo 1

O enunciado dá os vetores ,x=(1,2,3), y=(1,0,1) e z=(3,2,1) em R^3 e pede para calcular o produto interno canônico lang<= x,2zrang<=. Lembre que, para dois vetores u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3),
lang<= u,vrang<= = u1v1 + u2v2 + u3v3

Passo 2

Primeiro calculamos o vetor 2z fazendo a multiplicação escalar:
2z = 2,(3,2,1) = (6,4,2)

Passo 3

Agora aplicamos a definição do produto interno em x e 2z:
lang<= x,2zrang<= = 1cdot6 + 2cdot4 + 3cdot2 = 6 + 8 + 6 = 20

Resposta

lang<= x,2zrang<= = 20

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